Simulazione dei Sistemi Meccanici

Docente: Prof. Ettore Pennestrì

Programma (a.a. 2021-2022)

1. Analisi della struttura cinematica. Calcolo dei gradi di libertà.
2. Cinematica dei moti tridimensionali infinitesimi e finiti. Angoli e parametri di Eulero. Asse del moto elicoidale per movimenti finiti ed infinitesimi. Formula di Rodrigues. Relazione tra parametri di Eulero e velocità angolare di un corpo.
3. La formulazione lagrangiana. Significato fisico dei moltiplicatori di Lagrange. Sistemi non olonomi. Applicazioni.
4. Generalità sulle tecniche multibody: Il metodo delle equazioni di vincolo. Cinematica dei sistemi articolati tridimensionali: estensione del metodo delle equazioni di vincolo. Calcolo delle reazioni vincolari nel riferimento dei giunti. Determinazione del vettore delle forze generalizzate. L’elemento molla-smorzatore viscoso. Esempi di applicazione dell’approccio multibody proposto a sistemi quali meccanismi articolati, rotismi, etc. Equazioni della dinamica con numero minimo di coordinate. Ortogonalizzazione della matrice Jacobiana.
5. Formulazioni multibody per sistemi spaziali a catena cinematica chiusa ed aperta. Calcolo delle forze generalizzate.
6. Le fattorizzazioni SVD e QR. Soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari.
7. Soluzione numerica dei sistemi di equazioni algebrico-differenziali. Metodi di ortogonalizzazione. Classificazione sistemi DAE.
8. Sviluppo e simulazione di modelli con il software Modelica.

Risultati dell'apprendimento

Il corso di carattere sia teorico, sia applicativo si pone come obiettivo quello di fornire agli studenti la conoscenza base e avanzate per la costruzione di modelli simulativi della cinematica e dinamica dei sistemi meccanici. Come verifica dell'apprendimento è previsto lo svolgimento di un progetto a carattere numerico e l'esecuzione di una prova teorica  sui differenti argomenti del corso.   

Modalità d'esame

L'esame finale è strutturato in una prova scritta e nella discussione del progetto.

Il voto finale sarà determinato sulla base dei risultati della prova finale e sulla valutazione delle esercitazioni in intinere.

Propedeuticità

Nessuna.

Testi consigliati

AA.VV. Cinematica e Dinamica dei Sistemi Multibody a cura di F.Cheli, E. Pennestrì vol I, Casa Editrice Ambrosiana.

A. Di Benedetto, E. Pennestrì, Introduzione alla cinematica dei meccanismi, Casa Editrice Ambrosiana, vol.II

E. Pennestrì, Dinamica Tecnica e Computazionale, Casa Editrice Ambrosiana,

Orari e modalità didattiche

MODALITA' DI EROGAZIONE

Tradizionale (Lezioni frontali e esercitazioni).

MODALITA' DI FREQUENZA

La frequenza è facoltativa sebbene altamente consigliata.

SEDE DELLE LEZIONI

Università di Roma "Tor Vergata" - Via del Politecnico, 1.

DATE INIZIO E TERMINE

Il corso è previsto per il primo semestre dell'anno accademico.  

ORGANIZZAZIONE DELLA DIDATTICA

Per l'anno accademico 2019-2020 l'orario delle lezioni sarà il seguente:

Mercoledì 16.00 - 18.30 - Aula 4 Edificio Didattica

Giovedì 16.00 - 18.30 - Aula 4 Edificio Didattica

Venerdì 9.30 - 11.00 - Aula C6 Edificio Didattica

Essendo un corso estensivo, non tutte le giornate saranno interessate dalle lezioni. Per quanto motivo si invita alla consultazione dello schema settimanale dell'organizzazione didattica che, nel semestre di erogazione del corso, è aggiornato con frequanza settimanale.

L' aula 4 (Nuovi Edifici) è attrezzata con prese di corrente per poter alimentare i propri portatili per svolgere le eventuali esercitazioni in aula.

Schema settimanale dell'organizzazione didattica per l'attuale anno accademico

Si faccia riferimento all'aula Virtuale MS-Teams

ORARIO DI RICEVIMENTO

Nel periodo di erogazione del corso il ricevimento studenti è così organizzato:

Si ricevono gli studenti su prenotazione.

Nel periodo di non erogazione del corso il ricevimento studenti è per appuntamento.

Date di esame

Per conoscere le date di esame e le modalità di partecipazione si faccia riferimento all'aulta Virtuale MS-TEAMS